jump to navigation

Trik untuk Bab LINGKARAN 18 November 2010

Posted by RobiMu in Matematikaku.
trackback

Kali ini kita akan membahas tentang Bab LINGKARAN yang merupakan pelajaran kelas XI SMA. Pada umumnya soal-soal yang akan keluar diujian berkaitan dengan pusat, jari-jari atau persamaan garis singgung lingkaran. Berikut hal-hal penting yang ada pada Bab LINGKARAN, silahkan disimak.

Bentuk Umum :

Jarak titik (p,q) terhadap garis :

Jarak dua titik misal  (x1,y1) dan (x2,y2) :

Kuasa titik terhadap Lingkaran :

Misalkan titik (p,q) , titik tersebut dapat berada di dalam Lingkaran, pada Lingkaran atau di luar Lingkaran.

Untuk mengetahuinya maka perlu di uji kuasa titik tersebut. Caranya : Subtitusi titik (p,q) ke persamaan Bentuk Umum Lingkaran, sehingga ditemui kondisi-kondisi berikut :

Kuasa garis terhadap Lingkaran

Misalkan terdapat garis  g : ax + by = c, garis tersebut bisa memotong, menyinggung , tidak memotong/menyinggung. Caranya :

# Ubah persamaan garis g : ax+by = c –> y = px +q

# Subtitusi  y = px +q pada lingkaran L

# Temukan bentuk persamaan kuadrat (PK)

# Hitung nilai Diskriminan (D) dari PK yang ditemukan, perhatikan kondisi berikut :

**Jika D < 0 maka garis g memotong Lingkaran

**Jika D = 0 maka garis g menyinggung Lingkaran

**Jika D > 0 maka garis g tidak memotong / menyinggung Lingkaran

Persamaan Garis Singgung  Lingkaran (PGSL)

Diketahui titik (p,q). Subtitusi titik (p,q) ke lingkaran L, jika

PGSL untuk Titik (p,q) pada lingkaran , maka persamaan garis singgungnya :

PGSL untuk Titik (p,q) di Luar lingkaran , maka persamaan garis singgungnya :

Untuk setiap bentuk umum persamaan lingkaran langkahnya :

# Cari dulu garis polar dengan cara subtitusi (p,q) ke (x1,y1), seperti berikut :

# Ubah persamaan garis polar menjadi y = px + q

# Subtitusi garis polar ke persamaan bentuk umum lingkaran, berikut :

# Temukan persamaan kuadrat dalam bentuk x atau y

# Temukan akar-akar x1 dan x2, dapatkan juga y1 dan y2 sehingga diperoleh (x1,y1) dan (x2,y2). Dua titik ini merupakan titik singgung pada lingkaran

# Subtitusi  (x1,y1) dan (x2,y2)  ke persamaan bentuk umum lingkaran, seperti mencari PGS untuk titik pada Lingkaran. Diperoleh dua persamaan garis singgung.

Ilustrasi untuk PGS titik di luar lingkaran, sbb :

PGSL untuk yang diketahui gradient (m) dan titik pusat (p,q), maka persamaan garis singgungnya adalah

Keterangan :

m= gradient

r = jari-jari lingkaran

(p,q) = pusat lingkaran

Demikianlah ulasan singkat mengenai Bab LINGKARAN, Semoga bisa membantu

Komentar»

1. Hesto Deppa - 15 Februari 2012

thank you….


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: