jump to navigation

KOMPOSISI FUNGSI RELASI DAN FUNGSI INVERS 5 Januari 2010

Posted by RobiMu in Matematikaku.
trackback

Oke adik adik sekalian, bertemu lagi dengan kak robi. Kali ini dengan pembahasan mengenai fungsi Invers dan Komposisi. Ini adalah pelajaran SMA kelas XI. Berikut beberapa hal penting yang perlu kakak jelaskan terkain materi tersebut.

RINGKASAN TEORI

Fungsi Invers

Defenisi : Jika y = f(x) dan x = g(y) maka dikatakan g invers dari f, dan sebaliknya. Invers dari f (x) di tulis f -1(x). Jika f(x) o g(x) = 1, maka f -1(x) = g(x) dan g -1(x) = f(x)

RUMUS MASTER FUNGSI INVERS

KOMPOSISI FUNGSI

Defenisi : Suatu Fungsi f dengan daerah asal Df dan daerah hasil Rf dan fungsi g dengan daerah asal Dg dan daerah hasil Rg untuk “f komposisi g” dilambangkan f o g = {(x,y) | x ε Dg, y ε Rf dan y = f(g(x))} dimana Dg ∩ Rf ≠ Ø .

Contoh :

f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x2 – 1,  maka

f o g (x) = 2 (x2 – 1) + 5 = 2x2 – 2 + 5 = 2x2 + 3

g o f (x) = (2x+5)2 – 1 = 4x2 + 20x + 25 – 1 = 4x2 + 20x + 24

Kata kunci :

#  f o g (x) artinya untuk setiap variable fungsi f disubtitusikan dengan fungsi g(x)

#  g o f (x) artinya untuk setiap variable fungsi g disubtitusikan dengan fungsi f(x)

Beberapa hal penting :

# (f o g)(x) = h(x) maka f(x) = (h-1 o g)(x) dan g(x) = (f -1 o h)(x)

# (f o g)-1 = g -1 o f -1

# (f o g o h) -1 = h-1 o g-1 o f -1

RUMUS MASTER FUNGSI KOMPOSISI

TRIK MASTER UNTUK MENENTUKAN GRAFIK YANG MEMILIKI INVERS

Ciri Grafik yang mempunyai invers

Jika dapat dibuat garis mendatar hanya memotong disatu titik (untuk satu nilai y hanya menghasilkan nilai x ). Perhatikan gambar berikut :

Gambar (1) tidak memiliki invers karena dapat dibuat sebuah garis mendatar dan memotong kurva pada lebih dari satu titik.

Gambar (2) memiliki invers karena garis mendatar yang dibuat hanya memotong disatu titik.

Demikian dulu kalo ada kritik dan saran silahkan diposting dalam komentar.

About these ads

Komentar»

1. phyUt_QyutHz - 8 Februari 2010

gimana siiich bYar beLajar mtk nTU pahaam………..
bLjar mtk bertahun tahun tp gak bsa bsa….
huuuuft…………….

2. julo putra petir - 15 Februari 2010

ka…. lebih banyak contoh soal dong. integral ada gg???
inikan berguna bgt

3. sri ayu lestari - 16 Maret 2010

ka. lam kenal dari sy …sy orang Banjarmasin.
Blog nya keren bngetttt…berguna bnget tu buat nambah wawasan tentang matematika.

4. defit fitriyani - 23 Juli 2010

Assalamu’alaikum ka . . bleh gak minta soal-soal integral dri BAb awal . .??

5. Andri M. Nur - 8 Oktober 2010

Thanks buat ptunjuk…

6. Riah ballwell - 2 April 2013

Ka roby yah itu suka bingung deh , kenapa yak pelajaran mtk itu gampang banget ilang di otak . Kalo di pelajarin lagi ya pusing lagi kaya gx belajar sebelumnya . Gimana sih biar inget terus :) makasih ka ilmunya .


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 25 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: