jump to navigation

Menghafalkan Perubahan Sudut pada Trigonometri 28 September 2008

Posted by RobiMu in Matematikaku.
trackback

Hm..kali ini kita akan membahas pelajaran trigonometri lagi, buat adik-adik yang pernah membahas persoalan trigonometri semua pasti kenal dengan sudut-sudut istimewa. Bagi yang gak tau, mari kita ingat-ingat lagi

Sudut-sudut Istimewa Pada Kuadran I

Sudut-sudut Istimewa Pada Kuadran I

Nah, untuk memahami dan menghafalkan sudut-sudut trigonometri, kita harus hafal dulu tabel sudut-sudut istimewa diatas. Kalo sudah, sekarang kita pahami konsep kuadran I, II, III dan IV

Memahami Konsep Kuadran

Memahami Konsep Kuadran

Pada kuadran I (0 – 90) , semua nilai sin, tan dan cos bernilai positif —> “semua”

Pada kuadran II (90 – 180) ,  hanya sin bernilai positif —> sin dibaca “sindikat”

Pada kuadran II (180 – 270) , hanya tan bernilai positif —> tan dibaca “tangan”

Pada kuadran II (270 – 360) , hanya cos bernilai positif —>cos dibaca “kosong”

Jadi, untuk mengingat gambar diatas hafalkan kalimat : “Semua Sindikat Tangannya Kosong”

Mari sekarang, kita mempelajari tentang perubahan sudut.

Jika kita diminta untuk menghafalkan semua sudut-sudut trigonometri tentunya kesulitan karena tidak tahu konsepnya, seperti jika ditanya : berapa sin 330 ? Cos 315? tan 300 dan sebagainya. Pertanyaan tentang trigonometri sudut-sudut yang tidak ada pada tabel sudut istimewa tentunya membingungkan jika kita tidak tau cara praktisnya. Berikut akan saya bantu untuk memahaminya.

Misalkan kita mau menghitung sudut :

contoh 1 : Hitunglah nilai cos 210 ?

cos 210 —-> berada dikuadran III —-> pasti negatif, jadi jawaban harus negatif

cos 210 = cos (180 +30) = - cos 30 = -1/2√3

jadi nilai cos 210 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)

contoh 2 : Hitunglah nilai sin 300 ?

sin 300 —-> berada di kuadran IV —-> pasti negatif, jadi jawaban harus negatif

sin 300 = sin (270 + 30) = – cos 30 = 1/2√3

jadi nilai sin 300 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)

Nah, saya yakin masih ada yang bingung kan?? Kok bisa  cos 210 = – cos 30, trus kok bisa sin 300 = – cos 30

Begini KONSEP nya : misalkan diketahui sudut sebesar x

JIka kita merubah sudut x menjadi sudut y maka kita dapat menggunakan patokan pada nilai 90, 180, 270, dan 360. Misalnya  sudut 210 = sudut (180 + 30) atau boleh juga sudut 210 = sudut (270 – 60), yang penting di ingat, kita harus merubah sudut tersebut sehingga mengandung sudut-sudut istimewa pada kuadran satu seperti 30, 45, 60, sehingga mudah untuk menghitungnya.

Untuk Perubahan Sudut tadi ada hal yang terpenting untuk di pahami

JIka kita menggunakan 90 dan 270 maka konsepnya “BERUBAH”

sin berubah menjadi cos

cos berubah menjadi sin

tan berubah menjadi cotan

Jika kita menggunakan 180 dan 360 maka konsepnya “TETAP”

sin tetap menjadi sin

cos tetap menjadi cos

tan tetap menjadi tan

Mari untuk menutup pembahasan ini kita coba dengan contoh berikutnya,

contoh 3 : Hitung nilai sin 150 ?

sin 150 —-> berada dikuadran II —-> pasti positif, jadi jawaban harus positif

sin 150 = sin (90 + 60) = + cos 60 = +1/2 (positif setengah)  —–> ingat sudut 90 KONSEP “BERUBAH”

atau

sin 150 = sin (180 – 30) = + sin 30 = +1/2 (positif setengah) —–> ingat sudut 180 KONSEP “TETAP”

Okey, demikian dulu tentang memahami perubahan sudut untuk menghafalkan nilai sudut-sudut trigonometri dengan praktis, di lain waktu kita lanjutkan dengan pembahsan tentang materti matematika lainnya. Semoga bermanfaat. Jika ada pertanyaan kontak aja ke : muhar5yah@yahoo.com.

About these ads

Komentar»

1. shandy prawita - 2 Oktober 2008

bagaimana cara mendapatkan nilai-nilai sudut istimewa sin,cos,tan, cosec,sec,cot,dengan gambar

2. RobiMu - 2 Oktober 2008

Terimakasih sudah mampir ke blog saya, untuk pertanyaan anda akan saya buat pembahasannya dalam satu tulisan. tetap ikuti aja blog ini dan mampir ke isi blog : Matematikaku

3. supandi - 27 Oktober 2008

maunya yang blengkap dunk rumusnya biar yang lain gk payah nyarinya

4. akoy ginto - 13 November 2008

Assalammuallaikum… q ginto,kelas 3smk. Sebentar lagi akan diadakan test semesteran. apa mas punya soal” buat latihan saya,mulai dari kelas satu sampai kelas 3?… kalo bisa sekalian penyelesaiannya… kalo ada kirim ke alamat email q… makasih banyak atas semuanya…..

5. ELZA RAHMADIANI - 13 November 2008

YACH KASIH TAU DONK RUMUS NYA YG LAEN SCR LGKP BIAR BS JAWAB SMS BNTK SOAL

6. nanda - 16 November 2008

asslmualaikum..
saya nanda,kls 2SMA..
kalo menghafal trigonometri bentuk radian,bagaimna cara cepatnya seperti untk mnghafal bentuk derajat itu mas..
tolong ya,saya bngung untk bntuk radian ini

7. RobiMu - 16 November 2008

sebenarnya untuk sudut dalam radian sama saja proses mengingat nya denag sudut biasa, yang penting diingat adalah bahwa 1 pi radian = 180 derajat, jadi kalo pi/2 = 90 derajat, pi/3 = 60 derajat, pi/4 = 45 derajat, pi/6 = 30 derajat.

8. sasongko - 2 Januari 2009

wah…makasih bangetz nich…
ada trik lainnya ga ?
klu ada, kirimi aq y…
please…coz aku skrang gi prsiapan unas nich…

9. jen - 18 Januari 2009

wah,,,,,,,berguna banget!beneran,,,,,,keren,,mau lagi dong biar mudah belajr math nya,,lagi mau uan,,,,kalo ada yang baru info ke email ku yah,,
tnks

10. RobiMu - 18 Januari 2009

oke deh jen…ntr kalo ada yg baru dikabari deh….

11. meme - 18 Februari 2009

bi, kalau darimna asalnya sinus ada g bi?

12. dya_fatimatuttaqiyah - 24 Februari 2009

Assalamu’alaikum…… waaaah keren nich…. hebat…. penting banget nih.. mkasih y… skrg udh ktemu deh cranya.. n’ mudah juga di mengerti…kalo ad yang lain kasih tau lagi ya…
makash banyak ya…
oh,,ya,, mas pengen tau ttg implikasi, konvers, invers, dkk, donk,,, cz ssah ngerti, mksh sblmnya….
Wassalam..

oke sama-sama semoga bisa membantu apa yg ada di blog ini…
kalo tentang implikasi, dan sebagainya nanti saya coba tulis pada bagian LOGIKA MATEMATIKA…tunggu aja…coz belakangan saya agak sibuk dikit jadi susah nge-blog hehehe….

13. Moehamad - 4 April 2009

salam,,

mas,,apa gunanya kita mempelajari trigonometri?? maksud saya, kalau kita mempelajari tentang meter dan sejenisnya, kita langsung bisa menerapkan dalam kehidupan sehari-hari. nah,kalau trigonometri, kapan bisa kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari??

terus, kenapa sudut 0, 30, 45, 60, dan 90 disebut dengan sudut istimewa??

makasih mas,, n saya tunggu jawabannya,,

14. Gita - 13 Mei 2009

Thanks ya bantu banget nih

15. beni - 30 Juli 2009

sudut istimewa yang kuadran 2,3, n 4 donk!!!!

16. iphamz - 16 September 2009

sip

17. yulita dewi - 7 Oktober 2009

mbok ya sudut2 istimewane tu sampe 360

18. yulita dewi - 7 Oktober 2009

kalo bisa secepatnya donk please soale bwt ngerjain tugas n salam bwt tyas sahabatq n sapto heehee

19. yulita dewi - 7 Oktober 2009

kuadran 3,4,5 mana bwt tyas sobatq muuuuuuachhhhhhh

20. astri - 13 Oktober 2009

tolong kirim tabel sudut – sudut istimewa dari 0 – 360 yaw!!!!!!!!!!!
please!!!!!!!!!!!!!!

21. lynda conner - 14 Oktober 2009

Very good, please add other formula… If find cos 150,, how to find that? Thanks for information.

22. thina - 18 Oktober 2009

tolong tampilin tabelnya donk!!!!!!!!!!!

23. komang ety liyan - 29 Oktober 2009

hmm..bGus bLogNya kak…
saya susah belajar tentang trigonometri, banyak rumusnya,..
kalau ada lagi rumus-rumusnya, kirim juga di email saya ya kak,,
thanks…

24. Ubed - 13 November 2009

Wah,sngt ngebantu bngt nech..
Mkasih bnyk buat yg dah ngsih tw..
Moga ma Tuhan ilmunya ditambah.. Amin..

makasih udah bisa bantu, kalo ada ilmu tentang matematika silahkan juga di posting disini

25. marshall g.k.h - 16 November 2009

boleh gak,minta tabel dari sin,cos,tan sdut 0 derajat sampai 360 derajat?trims

26. abbo - 1 Desember 2009

ass. . . kak da tabel yang lebih lengkap gak? tolong tampilin yawZzz!!

27. seftya C.e - 21 Januari 2010

ka da tabel yg kebih lengkap gak???

28. din - 29 Januari 2010

bagaimana caranya agar cepat hapal rumus-rumus perbandingan tigonometri

29. chichi - 3 Februari 2010

waahh,, maksih buat soal-soal diatasnya ..
mudah2n semakin banyak orang yang menyukai matematika

30. PLANET INFO » Blog Archive » TRIGONOMETRI - 5 Februari 2010

[…] Menghafalkan Perubahan Sudut pada Trigonometri […]

31. riska AL - 5 Februari 2010

wah makasi ya berguna banget ini gua jdi lumayan ngerti tadinya sumpah bingung banget bikin lagi dong cara2 efektif kaya gini Thankyousomuch.

32. irwandy - 13 Februari 2010

sm qu ada yg lengkapnya

33. Baim - 24 Maret 2010

wah..
mantap..

jadi ga binun lagi kan..
hhe..

tp kenap yang ini jd cos lg ya?
sin 300 = sin (270 + 30) = – cos 30 = 1/2√3

34. Shanty Dara - 5 Mei 2010

Hii ne Shanty kelas 1 SMA
gimana ya,,, cara mencari sudut yang bukan termasuk sudut istemewa tanpa kalkulator???

misalnya nee
tan 133 = cot 43.
kan kalau cot 45 = 1
nah..
kalau cot 43 itu berapa??/

mohon penjelasannya ya mas :)

35. mya - 22 Mei 2010

kasih tabelx sampai 360 derajat donk!!!!!!!!!!!!

36. citra - 28 Mei 2010

thank you… bantu banget

37. faridha naim - 28 September 2010

makasih banget…… saya uda lupa2 dgn pelajaran ini……

38. wahyu - 5 Oktober 2010

thank’s atas bantuanx…!!!

39. i made karisna - 10 Oktober 2010

klo menghitung sudut sembarang, misalnya 121,68 gimana caranya?
tolong dibalas, besok mw persentasi..
thanks before….

40. rhuinael - 12 Oktober 2010

ehhh gwe mw nanya nichh
jika pertanyaan nya

41. rhuinael - 12 Oktober 2010

a !
!b a.b = 0
—->

ehh ya =(a1,a2,a3).(b1,b2,b3)
= …………………

42. rhuinael - 12 Oktober 2010

proyeksi vektor a dalam aray vektor b dinyatakan
sebagai berikut :
p= a.b
—-
||b||
=??????

43. Gecha - 8 November 2010

masih ngga ngerti :(
ajarin saya dund trigono :)

email saya : gecithaa@yahoo.com

44. chandra - 12 Januari 2012

.makasih informasinya

45. mansyur - 12 Februari 2012

gne pak,,
sya kn sorng fitter(piping),,
sya 5u tnya cra mnggunkn sin cos tan dlm roling pipa???
makaSih…

46. wulan - 18 Februari 2012

lw soal nya kyk gni g mna hitung nilai sin -150???

47. uci - 21 Februari 2012

izin copas ya,makasih

RobiMu - 1 Maret 2012

sifat sudut negatif pada trigonometri :
sin (-a) = -sin a, tgn(-a) = – tgn a dan cos (-a) = cos a, perhatikan baik2 yang berubah jadi negatif hanya untuk sin dan tgn sedangkan cos berubah jadi positif, sehingga sin (-150) = -sin 150 = – 1/2

RobiMu - 1 Maret 2012

hm mgkn kalo ada contohnya bisa sedikit saya bantu, karena saya belum punya pengalaman yang berkaitan dg rolling pipa dalam menggunakan sin cos tgn

48. Adhitia Septiaji - 6 Maret 2012

kalau ngitung cosecan,secan,sama cotangen gimana mas?

49. asich - 8 Maret 2012

bagai mana mengetahui nilai sin 30=1/2? dengan perhitungan apa?

50. Luqman - 16 Mei 2012

muantap infonya, jdi bs pilih salah satu sudut tpi ada aturannya toh tpi hasilnya tetep sama… thnx gw ngerti banget skarang

51. myutte - 27 Maret 2013

benar – benar membantu..soalnya besok jg aku moo ulangan ttng trigonometri

52. sucii dan sarii - 29 Mei 2013

Lengkap eaa informasinya ,,
menambah wawasan bangett ,,
kalau ada kuadran 1 nya sampaii 4 ,,
jadi biiar lebih banyak tambahan ,,
terima kasih ..


Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 29 pengikut lainnya.

%d blogger menyukai ini: